Steinunn Þóra fæddist í Neskaupstað 18. september 1977. Hún lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum við Hamrahlíð árið 1996, BA-gráðu í mannfræði frá Háskóla Íslands árið 2002 og MA-gráðu í fötlunarfræði árið 2013 frá sama skóla. Hún er gift Stefáni Pálssyni sagnfræðingi og eiga þau tvö börn. Hún hefur gegnt ýmsum trúnaðarstörfum fyrir MS-félag Íslands og Öryrkjabandalagið, þar á meðal setið í framkvæmdastjórn bandalagsins sem gjaldkeri 2005- 06 og í stjórn Brynju, hússjóðs ÖBÍ frá 2008-2016.
Varaþingmaður Reykjavíkurkjördæmis norður janúar–mars 2008, október 2013, nóvember–desember 2013, febrúar 2014 og mars–apríl 2014 (Vinstrihreyfingin – grænt framboð).
7. varaforseti Alþingis janúar–ágúst 2019 (meðferð siðareglumála).
Alþingismaður Reykjavíkurkjördæmis norður frá árinu 2014 (Vinstrihreyfingin – grænt framboð).